11 astuces mathématiques utiles et géniaux qui sont en fait faciles

« Les mathématiques pures sont, à leur manière, la poésie des idées logiques », a déclaré Albert Einstein. Donc, apprendre des mathématiques de base et impressionnantes doit au moins être le summum des idées logiques.

Si vous voulez donner un coup de fouet à vos compétences en mathématiques, voici 11 astuces utiles qui vous permettront de vous améliorer en mathématiques (ou du moins de faire semblant jusqu’à ce que vous y parveniez !), qui ont toutes des applications dans le monde réel.

1. Calcul de pourcentage plus rapide

Montrez-vous en étant celui qui ne sort pas le smartphone pour calculer le pourboire. Le moyen le plus rapide de calculer des pourcentages est de multiplier d’abord les nombres et de s’inquiéter des deux décimales plus tard. N’oubliez pas qu’un « pourcentage » signifie une fraction sur 100, ce qui signifie déplacer les deux chiffres décimaux vers la gauche.

  • 20 pour cent de 70? 20 fois 70 égale 1400, donc la réponse est 14.
  • Remarquez comment 70 pour cent de 20 est également 14.
  • Si vous devez calculer le pourcentage d’un nombre, tel que 72 ou 29, arrondissez au multiple le plus proche (70 et 30 respectivement) pour obtenir une estimation rapide.

Multiplier des nombres entiers est toujours plus rapide que multiplier des nombres décimaux.

2. Règles faciles pour la divisibilité

Si vous devez être en mesure de décider rapidement si 408 tranches de tarte peuvent être réparties également par 12 personnes, voici quelques raccourcis utiles. Ces règles fonctionnent pour tous les nombres sans fractions ni décimales.

  • Divisible par 2 si le dernier chiffre du numéro est divisible par 2 (par exemple 298).
     
  • Divisible par 3 si la somme des chiffres du nombre est divisible par 3 (501 est parce que 5 + 0 + 1 est égal à 6, qui est divisible par 3).
     
  • Divisible par 4 si les deux derniers chiffres du nombre sont divisibles par 4 (2 340 car 40 est un multiple de 4).
     
  • Divisible par 5 si le dernier chiffre est 0 ou 5 (1 505).
     
  • Divisible par 6 si les règles de divisibilité pour 2 et 3 fonctionnent pour ce nombre (408).
     
  • Divisible par 9 si la somme des chiffres du nombre est divisible par 9 (6 390 car 6 + 3 + 9 + 0 égale 18, qui est divisible par 9).
     
  • Divisible par 12 si les règles de divisibilité pour 3 et 4 fonctionnent pour ce nombre (ex. 408).

3. Racines carrées plus rapides

Tout le monde sait que la racine carrée de 4 est 2, mais qu’en est-il de la racine carrée de 85 ?

Donnez une estimation rapide en :

  1. Trouver la place la plus proche. Dans ce cas, la racine carrée de 81 est 9.
     
  2. Déterminer le prochain carré le plus proche. Dans ce cas, la racine carrée de 100 est 10.
     
  3. La racine carrée de 85 est une valeur comprise entre 9 et 10. Comme 85 est plus proche de 81, la valeur réelle doit être de 9 points.

4. La règle des 72

Vous voulez savoir combien de temps il faudra pour que votre argent double à un certain taux d’intérêt ? Sautez la calculatrice financière et utilisez la règle de 72 pour estimer les effets des intérêts composés.

  • Divisez simplement le nombre 72 par votre taux d’intérêt cible, et vous obtenez le nombre approximatif d’années qu’il faudra pour que votre argent double.
     
  • Si vous deviez investir dans un CD à 0,9%, cela prendrait environ 80 ans pour que votre argent double.

D’un autre côté, si vous deviez investir dans un fonds commun de placement avec un rendement de 7 %, il faudrait environ 10,28 ans à vos fonds initiaux pour doubler.

5. La règle du 115

Si doubler votre argent semble trop moche et que vous préférez augmenter la mise en triplant votre argent, utilisez plutôt le nombre 115 pour estimer le nombre d’années qu’il faudra à votre argent pour tripler. Par exemple, un investissement à un taux de croissance de 5 % mettrait environ 23 ans à tripler.

6. Calculez le taux horaire

Parfois, pour faire une comparaison de pommes à pommes entre les emplois, vous devez comparer le taux horaire de chaque emploi. Par exemple, si vous êtes capable de travailler le même nombre d’heures, quel emploi paie le mieux, un avec un salaire annuel de 58 000 $ ou un avec un taux horaire de 31 $ ?

Calculez le taux horaire d’un salaire annuel en supprimant les trois zéros et en divisant ce nombre par 2. Dans ce cas, le taux horaire serait de 58/2 = 29 $. Toutes choses égales par ailleurs, le concert à 31 $/heure paie mieux.

7. Mathématiques avancées au doigt

Vos doigts peuvent faire plus que de simples additions et soustractions. Si vous avez du mal à vous souvenir de la table de multiplication de 9, essayez cette astuce mathématique avec les doigts :

  1. Ouvrez vos deux mains, en étendant vos doigts, devant vous.
     
  2. Pour multiplier 9 par 5, repliez votre cinquième doigt en partant de la gauche. Pour multiplier 9 par 6, repliez votre sixième doigt en partant de la gauche et continuez.
     
  3. Obtenez la réponse à 9 sur 5 en comptant vos doigts de chaque côté du doigt plié et en les combinant : 4 et 5 font 45 et 5 et 4 font 54.

Maintenant, vous pouvez rapidement comprendre la table de multiplication de 9 jusqu’à 9 fois 10.

8. Multiplication rapide par 4

Pour multiplier n’importe quel nombre par 4 à la vitesse de l’éclair : d’abord doublez le nombre, puis doublez-le à nouveau. Utilisons ce raccourci avec 1 223 fois 4 : double 1 223 est 2 446 et double 2 446 est 4 892.

9. Approche moyenne équilibrée

Au lieu d’utiliser la formule moyenne, vous pouvez utiliser l’approche moyenne équilibrée. Considérez une moyenne comme un objectif visé par tous les éléments d’une liste et vous essayez de les équilibrer pour correspondre à cet objectif. Par exemple, disons que vous avez 5 examens dans votre classe d’histoire et que vous voulez obtenir au moins 92 sur 100. Voici vos notes jusqu’à présent :

  • Premier examen = 81
  • Deuxième examen = 98
  • Troisième examen = 90
  • Quatrième examen = 93

De quelle note auriez-vous besoin au cinquième examen pour obtenir une moyenne de 92 ? Additionnons combien vous avez dépassé ou manqué votre objectif à chaque tentative : – 11 + 6 – 2 + 1 égale – 6. Pour équilibrer votre moyenne, vous devez compenser ces – 6 points en faisant +6 points en plus de votre cible. Vous devez obtenir 98 à votre cinquième examen pour atteindre votre objectif de 92. Mieux vaut commencer à étudier !

10. Fractions approximatives

Estimez les fractions plus rapidement en utilisant des repères simples, tels que ¼, ⅓, ½ et ¾. Par exemple, 30 / 50 est proche de 30 / 60 . Depuis 30 / 60 est ½ et a un plus grand dénominateur de 30 / 50 , 30 / 50 doit être un peu plus grand que 0,50. (La valeur réelle est de 0,60.)

11. L’astuce Always-3

Maintenant, voici une astuce de fête dans laquelle vous pouvez prétendre être Will Hunting .

  • Demandez à quelqu’un de choisir un numéro.
  • Dites-leur de doubler ce nombre.
  • Ensuite, demandez-leur d’ajouter 9.
  • Soustraire 3.
  • Diviser par 2.
  • Et enfin, pour soustraire le nombre d’origine.

Que vous utilisiez 1, 10, 25, 70 ou tout autre chiffre, la réponse est toujours 3 ! Mettre vos doigts sur le côté de votre tête comme le professeur Charles Xavier de X-Men est fortement recommandé pour un effet dramatique.

Quelle est votre astuce mathématique préférée ? Merci de partager en commentaires!

A propos de lauteur: Nick

je suis professeur de mathématiques. Je suis l’animateur de ce blog.

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